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Naturkonstanten als Hauptdarsteller

Der fundamentale Wandel im Internationalen System der Einheiten

Prof. Dr. Joachim H. Ullrich (Physikalisch-Technische Bundesanstalt (PTB)), Dr. Jens Simon (Physikalisch-Technische Bundesanstalt (PTB))

Der 20. Mai 2019 ist ein besonderer Tag. Denn ab diesem Tag sind die gewohnten Definitionen dessen, was ein Kilogramm und ein Mol, ein Ampere und ein Kelvin sein sollen, Geschichte. Die Zukunft im Internationalen Einheitensystem sieht vielmehr so aus, dass von nun an Naturkonstanten die Hauptrollen spielen werden.

Die Zeiten sind vorbei, in denen ein kleiner Metallzylinder in einem Safe des Internationalen Büros für Maß und Gewicht (BIPM) in Sèvres (Paris) das Kilogramm für die ganze Welt darstellte und in denen eine ganz spezifische Isotopenmischung von Wasser hergestellt werden musste, um die Einheit der Temperatur zu definieren. Das Internationale Einheitensystem (Système international d`unités, kurz: SI), das seine Anfänge in der Französischen Revolution hat und seitdem immer weiterentwickelt wurde, hat mit der 26. Generalkonferenz für Maß und Gewicht (CGPM) im November 2018 eine sehr grundsätzliche Änderung erfahren: Ausgewählte Naturkonstanten, darunter die Lichtgeschwindigkeit, das Planck´sche Wirkungsquantum und die Boltzmannkonstante, definieren in Zukunft alle Einheiten. 

Naturkonstanten – wahrhaft stabil und unveränderlich

BIPM

Abb. 1 26. Generalkonferenz für Maß und Gewicht, Versailles, November 2018

Es waren zum einen die Unzulänglichkeiten einiger Definitionen im Einheitensystem, welche diesen Paradigmenwechsel beförderten. Besonders prägnant: Das Ur-Kilogramm und seine Kopien zeigten eine Massedrift in der Größenordnung von einem halben Mikrogramm pro Jahr – ein auf Dauer unhaltbarer und im Detail unverstandener Effekt. Die Lösung für dieses Problem war und ist nicht in besseren Maßverkörperungen oder zweckmäßigeren Versuchsvorschriften zu finden. Derartiges hätte höchstens zeitaufschiebende Wirkung. Stattdessen lautete der Ansatz: Man nehme etwas wahrhaft Stabiles und Unveränderliches. Man nehme Naturkonstanten. Diese tauchen in den fundamentalen Gleichungen der Physik als Proportionalitätsfaktoren auf und bestimmen damit das Regelwerk der Natur. Dieses Konzept wurde schon zuvor für die Definition der Sekunde (seit 1967), des Meters (seit 1983), sowie übergangsweise (seit 1990) für das Ohm und das Volt verwendet und zeigte sich, neben der inhärenten Stabilität, als sehr zukunftsweisend und vollkommen innovationsoffen, der zweite ganz wesentliche Grund für den Wechsel.

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Abb. 2 Scharfsichtiges Interferometer: Der Durchmesser der in der Mitte liegenden Siliziumkugel wird hier äußerst exakt gemessen.

Um den Übergang möglichst reibungslos und ohne Sprünge zu gestalten, wurden in äußerst aufwendigen Experimenten die entscheidenden Konstanten ein letztes Mal so genau wie nur irgend möglich gemessen – dies natürlich im „alten Einheitensystem“. Nachdem alle Messungen erfolgreich bis Juli 2017 abgeschlossen waren (man hatte sich zuvor auf klare Ziellinien geeinigt), beschlossen die 59 Mitgliedsstaaten der Meterkonvention, dass fortan eben diese Naturkonstanten zur Definition der Einheiten herangezogen werden sollten. Am 20. Mai 2019 traten diese Definitionen nun in Kraft.

Dieser Ansatz dreht die Situation tatsächlich vollständig um. Bisher war das Einheitensystem vorgegeben und die Naturkonstanten ließen sich in diesem Einheitensystem messen. (Was zu der ironischen Wendung führte, dass die offiziellen Werte dieser Naturkonstanten veränderlich waren und sich entsprechend den Messmöglichkeiten anpassen mussten.) Nun hingegen wurden die Werte einiger Naturkonstanten, nachdem sie letztmalig nach allen Regeln der Kunst gemessen wurden, festgelegt.

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Abb. 3 Das rundeste Objekt der Welt: Eine nahezu perfekte, einkristalline Siliziumkugel als eine Realisierung der neuen Kilogramm-Definition.

Alle Einheiten lassen sich nunmehr durch Anwendung der akzeptierten Gleichungen der Physik als Kombinationen von Naturkonstanten darstellen – eine Art Koordinatentransformation. Die Sekunde mit dem Bezug auf einen Elektronenübergang im Cäsiumatom und der Meter mit dem Bezug zur Lichtgeschwindigkeit, sowie auch die elektrischen Einheiten Volt und Ohm mit Bezug auf Verhältnisse der Elementarladung zur Planck-Konstanten hatten dies schon vorgemacht. Mit der Festlegung einer ausreichenden Menge von Naturkonstanten folgten dann auch die anderen Einheiten. So ist etwa das Kilogramm jetzt sehr eng mit dem Planck´schen Wirkungsquantum verkoppelt, das Kelvin mit der Boltzmannkonstante und das Ampere mit der Elementarladung (für eine vollständige Darstellung kommen bei allen jeweils noch weitere Konstanten hinzu).

Wenn die Naturkonstanten wirklich konstant sind, hat unser Einheitensystem jetzt die festeste und zuverlässigste Basis, die sich denken lässt. Die Einheiten sind dann in einem ganz wörtlichen Sinne universell: Sie sind prinzipiell im gesamten uns bekannten Universum anwendbar.

Ein universeller Anspruch

Der Gedanke, die Einheiten derart universell zu definieren, ist nicht neu, sondern ein Kind des ausgehenden 19. Jahrhunderts. Schon James Clerk Maxwell hatte um 1870 eher atomare Größen zur Definition der Einheiten im Sinn:

“If, then, we wish to obtain standards of length, time, and mass which shall be absolutely permanent, we must seek them NOT in the dimensions, or the motion, or the mass of our planet, but in the wave-length, the period of vibration, and the absolute mass of these imperishable and unalterable and perfectly similar molecules.”

(James Clerk Maxwell, 1870, Address to the Mathematical and Physical Sections of the British Association)

Und dann war es vor allem der große Max Planck, der „Constanten“ ins Spiel brachte, als er sein Strahlungsgesetz formulierte:

„Dem gegenüber dürfte es nicht ohne Interesse sein zu bemerken, dass mit Zuhülfenahme der beiden […] Constanten a und b die Möglichkeit gegeben ist, Einheiten für Länge, Masse, Zeit und Temperatur aufzustellen, welche, unabhängig von speciellen Körpern und Substanzen, ihre Bedeutung für alle Zeiten und für alle, auch ausserirdische und aussermenschliche Culturen notwendig behalten und welche daher als ‚natürliche Maaßeinheiten‘ bezeichnet werden können.“

(M. Planck (1900), Ann. Physik 1, 69)

Aber neben dieser Universalität hat das neue SI noch weitere, ganz praktische Vorteile. Basierend auf unterschiedlichen Gleichungen können nun nicht nur die Basiseinheiten, sondern alle Einheiten direkt aus den definierenden Konstanten hergeleitet werden. Dieser Umstand ist besonders für die elektrischen Einheiten Volt und Ohm bedeutend, die, wie gesagt, seit vielen Jahren bereits über Quanteneffekte realisiert wurden und sich damit quasi außerhalb des SI befanden. Sie sind nun wieder offizieller Teil der SI-Familie. Und ein perspektivischer Vorteil für alle Einheiten ist, dass das neue System prinzipiell offen für alle technologischen Innovationen ist. Durch Fortschritte in der Messtechnik und neue Messverfahren wird es möglich sein, die Einheiten mit größerer Genauigkeit zu realisieren, ohne die zugrundeliegenden Definitionen ändern zu müssen. Die Genauigkeit lässt sich prinzipiell so weit steigern, wie es die Quantenphysik zulässt! Und dies gilt zudem für jeden Abschnitt auf der jeweiligen Größenskala, da die Naturkonstanten auf dem gesamten Skalenbereich gültig sind und – etwa im Gegensatz zum Ur-Kilogramm oder dem Tripelpunkt des Wassers – keine ausgewählten Punkte der Skala bevorzugen.

Meilenstein in der Menschheitsgeschichte

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Abb. 4 Sieben definierende Konstanten sind die Grundlage des revidierten Internationalen Einheitensystems.

Insgesamt ist damit das revidierte Einheitensystem ein Meilenstein in der Jahrtausende währenden Geschichte der messenden und Handel treibenden Menschheit und kommt der Idealvorstellung von Max Planck sehr nahe: Nur noch die Sekunde basiert auf den Eigenschaften eines speziellen Atoms (vgl. Maxwell) und nicht auf „Naturkonstanten“ im Sinne von Max Planck. Dabei ist die Sekundendefinition sicher noch nicht endgültig: Schon heute gibt es Uhren, die auf anderen atomaren Übergängen beruhen – also kleinen „Pendeln“ in Atomen, die bis zu hunderttausendmal schneller schwingen als das „Pendel“ der Cäsiumuhr, und die damit bisher Genauigkeiten erreichen, die hundertmal besser sind als diejenige der heutigen Sekunde: nämlich auf 18 Stellen hinter dem Komma!

Stellt sich nur noch die Frage, ob die Naturkonstanten tatsächlich konstant sind. Die vorläufige Antwort: Für die Feinstrukturkonstante, welche die Elementarladung, die Lichtgeschwindigkeit und die Planck’sche Konstante beinhaltet, wissen wir von Experimenten, dass sie sich innerhalb eines Jahres auf der 18-ten Stelle hinter dem Komma nicht ändert! Das ist für die Praktiker des SI stabil genug – auch wenn die Theoretiker davon ausgehen, dass sich die Naturkonstanten auf Zeitskalen des Alters des Universums tatsächlich geändert haben.

Das revidiert SI hat weltweite Auswirkungen in Wissenschaft, Wirtschaft und Gesellschaft. Und es löst das gegen Ende des 19. Jahrhunderts gegebene Versprechen der Meterkonvention ein: „Für alle Zeiten, für alle Völker.“

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Infobox

Naturkonstanten zur Definition der Einheiten im neuen SI

Sieben Naturkonstanten, sogenannte „definierende Konstanten“, erhalten im neuen SI festgelegte Werte; die Zahlenwerte entstammen den Ausgleichsrechnungen von CODATA im Sommer 2017 [1].

Definierende Konstanten

  • Frequenz des Hyperfeinstrukturübergangs des Grundzustands im 133Cs-Atom
    Δν = 9 192 631 770 s–1
  • Lichtgeschwindigkeit im Vakuum
    c = 299 792 458 m s–1
  • Planck-Konstante
    h = 6,626 070 15 ∙ 10–34 J s (J s = kg m2 s–1)
  • Elementarladung
    e = 1,602 176 634 ∙ 10–19 C (C = A s)
  • Boltzmann-Konstante
    k = 1,380 649 ∙ 10–23 J K–1 (J K–1 = kg m2 s–2 K–1)
  • Avogadro-Konstante
    NA = 6,022 140 76 ∙ 1023 mol–1
  • Das Photometrische Strahlungsäquivalent Kcd einer monochromatischen Strahlung der
    Frequenz 540 · 1012 Hz ist genau gleich 683 Lumen durch Watt.

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Kategorie: Im Fokus: Das neue Internationale Einheitensystem | Leitartikel

Literatur:
[1] Mohr, P.J., Newell, D. B., Taylor, B. N., Tiesinga, E. (2018), Data and analysis for the CODATA 2017 special fundamental constants adjustment, Metrologia 55, 125–146, DOI: 10.1088/1681-7575/aa99bc

Publikationsdatum: 16.05.2019

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    Jens Simon, Jahrgang 1962, hat zwei akademische Wege mit Stationen in Braunschweig, Jülich und Köln verfolgt. Der eine Weg führte zu einer Promotion an der Technischen Universität Braunschweig in germanistischer Linguistik über die Sprache Arno Schmidts. Der andere Weg führte zu einer Promo ... mehr

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    Joachim Ullrich, Jahrgang 1956, studierte Geophysik und Physik an der Universität Frankfurt, wo er nach dem Diplom 1983 auch 1987 promovierte und sich 1994 habilitierte. Von 1989 bis 1997 war er als wissenschaftlicher Angestellter an der Gesellschaft für Schwerionenforschung in Darmstadt tä ... mehr

    Dr. Horst Bettin

    Horst Bettin, Jahrgang 1955, studierte Physik an der Technischen Universität Braunschweig und promovierte dort am Institut für Halbleiterphysik und Optik. Im Jahr 1990 trat er in die Physikalisch-Technische Bundesanstalt ein und forschte hauptsächlich auf dem Gebiet der Dichtemessungen. Auß ... mehr

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