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„Game over“ für das Pariser Urkilogramm

Die Neudefinition der SI-Basiseinheit für Masse und ihre Bedeutung für die Wägetechnik

Christian Müller-Schöll (Mettler-Toledo GmbH)

Rund 200 Jahre lang wurden die Masseneinheiten Kilogramm, Gramm und Mikrogramm über ein Prototyp festgelegt, das an nur einem einzigen Ort der Welt zugänglich ist. Ein kleiner Metallzylinder verkörperte seit Einführung des metrischen Systems in Frankreich ein Kilogramm. Sein Nachfolger wurde als das „Urkilogramm von Paris“ weltberühmt. Nun endet die Ära des letzten verbliebenen Artefakts im Internationalen Einheitensystem (SI): Ab dem 20. Mai 2019, mit dem Inkrafttreten des neuen SI, wird das Kilogramm über den unveränderlichen Wert einer Naturkonstante definiert und ist somit theoretisch jederzeit und an jedem Ort des Universums verfügbar.

Von der Vielfalt der Maßeinheiten zum einheitlichen System

Im 18. Jahrhundert wurde der Ruf nach einer gemeinsamen Basis für Messungen laut. Es existierte eine unüberschaubare Vielfalt von Maßeinheiten, die je nach Region oder Stadt variierten. Wissenschaftler in Europa erkannten das große Interesse des Handels, Messungen von Gewicht (Masse) und Länge auf allgemein anerkannte, reproduzierbare Einheiten zu stützen. Das Britische Empire beispielsweise hatte sich lange Zeit dazu veranlasst gesehen, eine Sammlung von den Gewichtsstücken, die bei ausländischen Handelspartnern in Verwendung waren, zu unterhalten. Diese Sammlung ausländischer Gewichtsstücke kann man noch heute im Science Museum von London bestaunen (siehe Abb. 1).

Ray Tang/Shutterstock

Abb. 1 Sammlung ausländischer Gewichtsstücke der Royal Mint, 1818–20 („Cabinet of foreign weights“, Detailausschnitt), ausgestellt in der Winton Gallery des Science Museum London

Eine Vereinheitlichung von Gewichten und Längenmaßen nahm in Frankreich während der französischen Revolution ihren Anfang und wurde von der französischen Akademie der Wissenschaften („Académie des sciences“) vorangetrieben [1]. Das erste metrische System wurde eingeführt. Zu dieser Zeit wollte man die Maßeinheiten über konstante, natürliche Gegebenheiten der Erde festlegen, wobei „Mutter Erde“ als Referenz dienen sollte, um damit bis dato vom menschlichen Körper abgeleitete Einheiten (z.B. Fuß oder Elle) abzulösen. In diesem Sinne wurde ein Meter als „ein Zehnmillionstel der Entfernung zwischen dem Nordpol und dem Äquator unter Verwendung des durch Paris laufenden Meridians“ definiert. Dazu wurde der Meridianbogen zwischen Dünkirchen und Barcelona so genau gemessen, wie es in der Zeit zwischen 1792 und 1799 möglich war, und in Folge ein Normal für die neue Einheit Meter erstellt. Basierend auf dieser Definition des Meters wurde dann das Gramm als Masse eines Kubikzentimeters Wasser festgelegt [2].

Die Geschichte des Kilogramms

Das Gramm, wie oben definiert, erwies sich allerdings als eine zu kleine Einheit für Handelsgeschäfte. Daher entstand die Idee, das Kilogramm zu verwenden, also eintausend Gramm. Im Jahr 1799 wurde ein Prototyp dieser Masse von einem Liter Wasser, was der Masse eines Kubikdezimeters reinen Wassers bei 4 °C entspricht, aus Platin hergestellt und zur Aufbewahrung dem französischen Nationalarchiv übergeben. Dieses erste Referenzkilogramm wird als „kilogramme des archives“ bezeichnet.

Photograph courtesy of the BIPM

Abb. 2 Das Internationale Kilogrammprototyp (IPK) wird seit 1889 am Bureau International des Poids et Mesures (BIPM) in Sèvres bei Paris in einem Tresor aufbewahrt. Nun hat es mit der Neudefinition des Kilogramms ausgedient.

Etwa ein Jahrhundert lang wurden die Arbeiten an dem neuen Maßsystem fortgesetzt. Mit dem Abschluss der Meterkonvention am 20. Mai 1875, einem der ersten internationalen völkerrechtlichen Staatsverträge, vereinbarten die ursprünglich 17 Unterzeichnerstaaten ein einheitliches Maßsystem auf der Basis von Meter, Kilogramm und Sekunde einzuführen. 1889 wurde mit dem Beschluss der ersten Generalkonferenz für Maß und Gewicht (CGPM, frz. „Conférence Générale des Poids et Mesures“) das Internationale Kilogrammprototyp (IPK), neben dem Internationalen Meterprototyp, als Normal eingeführt. Dabei handelt es sich um einen Zylinder von jeweils 39 mm Höhe und Durchmesser, der aus einer Legierung von 90 % Platin und 10 % Iridium besteht und 1884 hergestellt wurde. Die Masse dieses IPK wurde der Masse seines Vorgängers, dem „kilogramme des archives“, so weit wie möglich angenähert. Die Meterkonvention bestimmte darüber hinaus die Einrichtung einer wissenschaftlichen Institution, die sich mit diesen Normalen und den damit verbundenen Kalibrierungen befassen sollte – das Internationale Büro für Maß und Gewicht (BIPM, frz. „Bureau International des Poids et Mesures“) in Sèvres bei Paris erfüllt bis heute die gleichen Aufgaben. Das am BIPM in einem Tresor aufbewahrte Urkilogramm wird auch „le grand K“ genannt oder mit dem Symbol „“ bezeichnet (Abb. 2).

Das Massesystem bestand aus einer ganzen Kollektion von Kilogrammstandards: Exemplare für das BIPM-Labor sowie ein Referenzkilogramm für jedes Land, das die Meterkonvention unterzeichnet hatte. Diese nationalen Standards, offizielle Kopien des IPK, sollten etwa alle 40 Jahre gegen das Urkilogramm kalibriert werden, um die Rückführbarkeit von Massemessungen in diesen Ländern auf das Referenzobjekt in Paris aufrechtzuerhalten. Das Urkilogramm diente bis 2019 als weltweite Referenz für die SI-Einheit Kilogramm.

Die mangelnde Stabilität der Einheit Kilogramm

Die turnusmäßigen Kalibrierungen der nationalen Kilogrammprototypen am BIPM offenbarten im Laufe der Zeit Hinweise auf Instabilitäten und Diskrepanzen. Es war jedoch nicht möglich zu ermitteln,

  • ob die nationalen Kilogramm-Prototypen vom Pariser Urkilogramm abgewichen waren,
  • ob umgekehrt das Urkilogramm von den nationalen Kilogramm-Prototypen abgewichen war,
  • oder ob sich sowohl das Urkilogramm als auch die nationalen Prototypen verändert hatten, aber in unterschiedlichem Maße [3].

Der Grund dafür ist, dass das Urkilogramm sowohl die Definition als auch die Realisierung der Einheit Kilogramm ist und daher stets das genaueste, „absolute“ Kilogramm. Daher gibt es keine Möglichkeit das Urkilogramm zu messen, zu verifizieren oder zu kalibrieren.

Die Konsequenz: jahrzehntelange Projektarbeit

Neben der mangelnden Stabilität des IPK bestand ein Problem darin, dass das Kilogramm im Rahmen des bisherigen SI auch mit den Definitionen anderer Basiseinheiten (Ampere, Candela und Mol) verbunden war und so eine Verbesserung des SI verhinderte. Eine Lösung wäre durch eine Definition der Einheit der Masse auf Basis einer Naturkonstanten gegeben und es wurde über Jahrzehnte an einem Weg hierzu geforscht. Die CGPM ermutigte Wissenschaftler auf der ganzen Welt zu ernsthaften Bemühungen (z.B. [4]). Dabei sollte das Beispiel des Meters den Weg ebnen: Dieser wird nach zwei Umdefinitionen in 1960 [5] und 1983 [6] über einen exakten Wert der Lichtgeschwindigkeit (299 792 458 m s–1) definiert, womit das Urmeter als physischer Prototyp abgelöst wurde. Entsprechend galt es, für eine Neudefinition des Kilogramms eine fundamentale physikalische Konstante zu finden und dieser einen bestimmten, unveränderlichen Wert zuzuweisen. Hierzu wurde die Planck-Konstante h mit der Dimension Energie mal Zeit (J s = kg · m2· s–1 ) gewählt. Wenn also „s“ und „m“ klar definiert sind, würde jeder feste Wert der Konstante auch „kg“ definieren.

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Abb. 3 Paradigmenwechsel: Bislang wurden Naturkonstanten wie z.B. die Planck-Konstante h innerhalb des Einheitensystems gemessen. Im neuen SI werden alle Basiseinheiten über festgelegte Werte von Naturkonstanten definiert.

Nun galt es, den Wert der Planck-Konstanten entsprechend der Vorgaben des zuständigen Gremiums im BIPM genauestens zu bestimmen. Zwei experimentelle Methoden erwiesen sich als geeignet: die Kibble-Waage (früher als „Watt-Waage“ bezeichnet) zur Bestimmung der Planck-Konstanten und die Avogadro-Kugel zur Bestimmung der Avogadro-Konstanten (die im neuen SI das Mol definiert). Die Kibble-Waage bringt mechanische Leistung und elektrische Leistung in einem elektromechanischen Versuchsaufbau in Zusammenhang. Im Avogadro-Experiment werden die äußeren Abmessungen und die Kristallstruktur einer isotopenangereicherten Siliziumkugel bestimmt. Darüber lässt sich die Anzahl von Atomen errechnen und so die Avogadro-Konstante bestimmen, die mit der Molmasse verbunden ist. Beide Experimente stellen also eine Beziehung her zwischen einer Masse und der Planck-Konstante. Solange die Einheit für Masse über das Urkilogramm definiert ist, kann jedes dieser Experimente verwendet werden, um einen Wert für die Planck’sche Konstante zu messen. Sobald jedoch umgekehrt die Planck-Konstante auf einen fixen Wert festgelegt ist, messen diese Experimente eine auf diese Konstante bezogene Masse (siehe Abb. 3).

Die beiden im Prinzip sehr unterschiedlichen Experimente lieferten letztendlich die Ergebnisse, um die Masseneinheit Kilogramm neu zu definieren – zu diesem Schluss kam man nach jahrzehntelanger internationaler Projektarbeit in verschiedenen wissenschaftlichen Instituten auf der ganzen Welt. Mettler-Toledo hat dabei die Projektpartner beider Experimente maßgeblich mit Wissen und Technologie unterstützt.

Die Komplettüberholung der SI-Einheiten und die Lösung für das Kilogramm

Die Vorrausetzung für die Neudefinition des Kilogramms war geschaffen, als beide Experimente unabhängig voneinander übereinstimmende Messergebnisse mit der geforderten Messunsicherheit lieferten und als zuverlässig genug befunden wurden. Hiermit war der Weg frei für die umfassende Neugestaltung des SI. Gleichzeitig zum Kilogramm wurden andere SI-Einheiten neu definiert oder ihre Definitionen neu formuliert. Auf ihrer 26. Konferenz im November 2018 verabschiedete die CGPM eine grundlegende Revision des Internationalen Einheitensystems. Dies bedeutet nunmehr fixe, unveränderliche Werte von sieben ausgewählten Naturkonstanten, auf die sich all SI-Einheiten beziehen [7].

Die neue Definition des Kilogramm lautet demnach:

„Das Kilogramm, Einheitenzeichen kg, ist die SI-Einheit der Masse. Es ist definiert, indem für die Planck-Konstante h der Zahlenwert 6,626 070 15 × 10–34 festgelegt wird, ausgedrückt in der Einheit J s, die gleich kg · m2 · s–1 ist, wobei der Meter und die Sekunde mittels c und ΔvCs definiert sind.“

Auswirkungen auf das Wägen und Kalibrieren in der Praxis

Die Änderungen an den SI-Definitionen wurden mit großer Sorgfalt und Vorsicht vorgenommen. Für die Annahme einer Änderung gab es eine Reihe von Bedingungen. Darunter waren die Konstanz und Kontinuität der Messungen im SI-System. Dies wurde für den Fall des Kilogramms perfekt realisiert: Von der neuen Definition wird die Welt des Wägens nichts merken. Ein Kilogramm wiegt nach dem 20. Mai 2019 genauso viel wie vorher.

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Fig. 4 Die Weitergabe des internationalen und nationalen Kilogramms bleibt auch in Zukunft (bis auf den Startpunkt) unverändert. Quelle [8]

An der Weitergabe von Massereferenzen an Industrie und Handel wird sich nichts ändern. Die von den Kalibrierdiensten kompetenter Anbieter gewährleistete Rückführbarkeit zu der neuen Realisierung des Kilogramms wird vor und nach Inkrafttreten der SI-Neudefinitionen von 2019 mit genau derselben Genauigkeit und Unsicherheit durchgeführt. Das neue System beginnt mit international koordinierten Realisierungen der Maßeinheit bei nationalen Metrologie-Instituten (NMI) durch Kibble-Waagen oder Avogadro-Experimente, die auf die Planck-Konstante zurückgeführt sind. Diese produzieren rückverfolgbare Massenormale, die dann zur Kalibrierung von Massereferenzkörpern und Gewichtsstücken in akkreditierten Labors verwendet werden. Diese wiederum werden zur Kalibrierung von Waagen verwendet.

Abgesehen von den neuen Ausgangspunkten ändert sich am etablierten System, den Verfahren und den Akteuren nichts (siehe Abb. 4) [8]. Der Vorteil des neuen Systems liegt jedoch darin, dass ein Kilogramm weiterhin dasselbe wiegt. Das neue, auf Naturkonstanten basierende System ist absolut stabil. Es ermöglicht genauere Messungen und völlig neue Möglichkeiten, wie z.B. Massen bei Werten im Gramm- oder Milligramm-Bereich direkt als Primärstandard darzustellen. Für die wissenschaftlich-technische Welt bedeutet das neue SI einen entscheidenden Fortschritt.

„Game over“ heißt es nun für das Pariser Urkilogramm. Den wohlverdienten Ruhestand wird es weiterhin sicher verwahrt am BIPM verbringen.

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Kategorie: Im Fokus: Das neue Internationale Einheitensystem | Neudefinition des Kilogramms

Literatur:
[1] Wenzlhuemer, R. (2010) Die Geschichte der Standardisierung in Europa, in: Europäische Geschichte Online (EGO), hg. vom Institut für Europäische Geschichte (IEG), Mainz 2010-12-03. URL: http://www.ieg-ego.eu/wenzlhuemerr-2010-de (accessed on 2019 May 08)
[2] “Decree on weights and measures". April 7, 1795. Gramme, le poids absolu d'un volume d'eau pure égal au cube de la centième partie du mètre, et à la température de la glace fondante.
[3] In-vacuum realisation of the new definition of the kilogram: Stuart Davidson, National Physical Laboratory, UK, (accessed on 2019 May 08), https://www.vacuum-uk.org/pdfs/vs6/etvs/npl.pdf
[4] BIPM: Resolution 7 of the 21st CGPM (1999) https://www.bipm.org/en/CGPM/db/21/7/
[5] BIPM: Resolution 6 of the 11th CGPM (1960), https://www.bipm.org/en/CGPM/db/11/6/
[6] BIPM: Resolution 1 of the 17th CGPM (1983), https://www.bipm.org/en/CGPM/db/17/1/
[7] BIPM: Resolution 1 of the 26th CGPM (2018), https://www.bipm.org/en/CGPM/db/26/1/
[8] BIPM: Consultative Committee for Mass and Related Quantities: Draft mise en pratique for the definition of the kilogram in the SI, Version 11.3, 20/07/2018, https://www.bipm.org/utils/en/pdf/si-mep/MeP-kg-2018.pdf, (accessed on 2019 May 08)

Publikationsdatum: 16.05.2019

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